摘要：
(相關(guān)資料圖)
本文從期貨市場(chǎng)過渡到期權(quán)市場(chǎng)，考察期貨交易中的波動(dòng)率對(duì)標(biāo)的價(jià)格的影響，之后通過對(duì)期權(quán)價(jià)格的分析，深入了解IV和HV的關(guān)系，結(jié)合數(shù)據(jù)分析，對(duì)理論進(jìn)行驗(yàn)證。最后，透過HV-IV同價(jià)格走勢(shì)的關(guān)系，構(gòu)建行情監(jiān)控指標(biāo)，以期對(duì)交易進(jìn)行指引。
一
從期貨到期權(quán)
期貨中的HV
在期貨交易中，對(duì)于標(biāo)的方向的預(yù)判，往往有幾種常見的措辭，如維持震蕩、強(qiáng)勢(shì)看多、強(qiáng)勢(shì)看空、震蕩偏多、震蕩偏空等，這些說法對(duì)于接下來一段時(shí)間的波動(dòng)有著很好的指引，也是投資者入場(chǎng)前比較關(guān)注的點(diǎn)。
波動(dòng)率，在期貨交易中指歷史波動(dòng)率（HV），指過去一段時(shí)間內(nèi)，價(jià)格序列相對(duì)于均價(jià)的偏離程度或離散程度，用價(jià)格序列的標(biāo)準(zhǔn)差來表示，一般會(huì)將該標(biāo)準(zhǔn)差年化，即年化波動(dòng)率，方便在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行比較。
對(duì)于一段連續(xù)的期貨行情來說，前面震蕩行情的波動(dòng)率往往比后面趨勢(shì)行情的波動(dòng)率要小，因?yàn)樵趶恼鹗幮星檫^渡到趨勢(shì)行情時(shí)，都是以突破的形式促成，在價(jià)格上表現(xiàn)為偏離前面價(jià)格序列重心，表現(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)差拉升，即波動(dòng)率上漲。而從期貨交易實(shí)操來看，震蕩行情會(huì)導(dǎo)致頻繁交易，出錯(cuò)率、手續(xù)費(fèi)因素帶來的磨損較大，只有趨勢(shì)行情或者較寬幅度的震蕩才有利于操作，這兩類行情都意味著波動(dòng)率上漲。有一種類比的說法，把一段期貨行情看作一條魚，有魚頭、魚肚、魚尾，魚頭、魚尾肉少刺多，魚肚肉多刺少，波動(dòng)率就相當(dāng)于區(qū)分這條魚長(zhǎng)度的指標(biāo)，只有魚夠長(zhǎng)的時(shí)候，才能更清晰的分拆出魚頭、魚肚和魚尾，從而增大吃魚肚的概率。
期權(quán)價(jià)格及BS公式
期權(quán)價(jià)格，從理論上說是未來標(biāo)的價(jià)格所有可能路徑的概率期望值，借助二叉樹模型一步步對(duì)各種可能性進(jìn)行推導(dǎo)，再假設(shè)步長(zhǎng)無限接近于0、步數(shù)無限多、每一步的概率符合正態(tài)分布、到期才能行權(quán)等條件，從而得到BS公式，對(duì)期權(quán)價(jià)格進(jìn)行計(jì)算：
C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2）
其中的D1和D2分別是：
D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))
D2=D1-σ*T^(1/2)
在經(jīng)典的BS期權(quán)定價(jià)公式中，有5個(gè)變量，他們分別是：S（標(biāo)的現(xiàn)價(jià)）、L（期權(quán)的行權(quán)價(jià)）、T（期權(quán)到期時(shí)長(zhǎng)）、γ（無風(fēng)險(xiǎn)利率）、σ（波動(dòng)率）。理論計(jì)算中，一般用標(biāo)的歷史波動(dòng)率來計(jì)算期權(quán)價(jià)格，而用已知的期權(quán)價(jià)格以及BS公式反解出來的波動(dòng)率，叫做隱含波動(dòng)率（IV）。
在實(shí)際交易中，期權(quán)價(jià)格是買賣雙方撮合而成，代表了雙方對(duì)未來標(biāo)的價(jià)格的預(yù)期，以及市場(chǎng)上的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。考慮到BS公式成立的種種前提條件，以及當(dāng)前期權(quán)市場(chǎng)的流動(dòng)性不足，BS公式更多是被用來計(jì)算隱含波動(dòng)率，在市場(chǎng)撮合出來的期權(quán)價(jià)格下，計(jì)算出其代表的隱含波動(dòng)率大小。
二
HV-IV：是什么
HV代表標(biāo)的歷史波動(dòng)
從上述內(nèi)容可以知道，HV代表過去一段時(shí)間期貨標(biāo)的波動(dòng)率，從理論意義上說，與期貨標(biāo)的方向無必然關(guān)系，只代表價(jià)格波動(dòng)大小。
上述圖表數(shù)據(jù)分別是自2020年以來的50ETF價(jià)格序列曲線、30日歷史波動(dòng)率曲線以及兩序列的相關(guān)性數(shù)據(jù)，自銅期權(quán)上市以來的銅價(jià)格序列曲線、30日歷史波動(dòng)率曲線以及兩序列的相關(guān)性數(shù)據(jù)。
從圖來看，50ETF價(jià)格與HV之間無明顯相關(guān)性，相關(guān)性數(shù)據(jù)顯示呈弱相關(guān)；而對(duì)于銅來說，不管是曲線圖還是相關(guān)性數(shù)據(jù)，都顯示呈負(fù)相關(guān)。這兩個(gè)標(biāo)的，前者是現(xiàn)貨，后者是期貨；前者是股票指數(shù)基金，后者是大宗商品；屬性上存在較大區(qū)別，價(jià)格決定機(jī)制也完全不一樣，導(dǎo)致理論和實(shí)際出現(xiàn)偏差。
IV代表當(dāng)前期權(quán)價(jià)格對(duì)應(yīng)的標(biāo)的理論波動(dòng)
從上述期權(quán)價(jià)格及BS公式介紹可以得知，IV代表當(dāng)前期權(quán)價(jià)格對(duì)應(yīng)的標(biāo)的理論波動(dòng)，期權(quán)價(jià)格在前，隱含波動(dòng)率在后。再結(jié)合BS公式中，期權(quán)價(jià)格同隱含波動(dòng)率呈現(xiàn)出來的正相關(guān)關(guān)系，在不考慮其他因素的情況下，當(dāng)隱含波動(dòng)率上升至高位時(shí)，可認(rèn)為市場(chǎng)交易情緒偏高，期權(quán)價(jià)格偏高。
波動(dòng)率快漲慢跌，IV-HV動(dòng)態(tài)平衡
還是用上述兩個(gè)標(biāo)的舉例，分別用到2020年以來50ETF的HV和IV數(shù)據(jù)，銅期權(quán)上市以來的HV和IV數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)圖表如下：
從圖來看，不管是50ETF還是銅，波動(dòng)率上漲速度大多要快于下跌速度，銅體現(xiàn)的更明顯，即隱波更多的時(shí)間段是處于隱波下跌或者低隱波階段。從數(shù)據(jù)來看，HV和IV都顯示出正相關(guān)，且價(jià)差的波動(dòng)較小；同時(shí)價(jià)差均值顯著為正，表明IV長(zhǎng)時(shí)間大于HV，這個(gè)也可以理解，因?yàn)镮V包含了對(duì)未來的預(yù)期，還參雜了市場(chǎng)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，可以類比期貨與現(xiàn)貨的關(guān)系，但沒有到期必收斂的理論特性。
三
HV-IV：怎么用
多個(gè)指標(biāo)同時(shí)檢測(cè)
從上述數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于HV和IV，同標(biāo)的價(jià)格數(shù)據(jù)上呈現(xiàn)弱相關(guān)，曲線上顯示極值反轉(zhuǎn)特點(diǎn)，因此可以同步對(duì)當(dāng)前HV和IV在過去一段時(shí)間的分位數(shù)進(jìn)行監(jiān)控，或者對(duì)HV和IV數(shù)據(jù)建立通道進(jìn)行監(jiān)控。
同時(shí)，鑒于HV和IV正相關(guān)關(guān)系，以及價(jià)差特點(diǎn)，可以對(duì)價(jià)差進(jìn)行監(jiān)控，同樣以分位數(shù)或者通道形式。
如何操作
拿滬銅IV來說，利用IV的原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)，計(jì)算20日均值序列數(shù)據(jù)以及20日標(biāo)準(zhǔn)差序列數(shù)據(jù)，另取標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)為2，可以生成上沿時(shí)間數(shù)據(jù)序列和下沿時(shí)間數(shù)據(jù)序列，在圖上顯示如下：
當(dāng)滬銅IV數(shù)據(jù)突破上沿時(shí)，認(rèn)為當(dāng)前滬銅期貨價(jià)格單邊運(yùn)行幅度過大，接下來大概率會(huì)反轉(zhuǎn)或轉(zhuǎn)為震蕩，即完成降波，因此操作上可以入場(chǎng)銅期貨反向交易，或者入場(chǎng)期權(quán)雙賣交易；
當(dāng)滬銅IV數(shù)據(jù)突破下沿時(shí)，結(jié)合IV快漲慢跌的特點(diǎn)，認(rèn)為當(dāng)前滬銅期貨價(jià)格小幅波動(dòng)運(yùn)行時(shí)間過長(zhǎng)，接下來大概率會(huì)有一波趨勢(shì)行情，即實(shí)現(xiàn)升波。因此如果對(duì)銅期貨方向預(yù)期不確定的話，可以考慮入場(chǎng)銅期權(quán)雙買交易或者零delta動(dòng)態(tài)對(duì)沖做多IV；如果對(duì)銅期貨方向預(yù)期明確，可以考慮入場(chǎng)銅期貨或者單邊買期權(quán)。
上述是對(duì)于IV的監(jiān)控及操作舉例，對(duì)于HV及價(jià)差的監(jiān)控及操作同樣如此，最終三種信號(hào)同時(shí)顯現(xiàn)時(shí)，才決定是否入場(chǎng)交易。
（文章來源：美爾雅期貨）