摘要：
(相關(guān)資料圖)
本文從期貨市場過渡到期權(quán)市場，考察期貨交易中的波動率對標的價格的影響，之后通過對期權(quán)價格的分析，深入了解IV和HV的關(guān)系，結(jié)合數(shù)據(jù)分析，對理論進行驗證。最后，透過HV-IV同價格走勢的關(guān)系，構(gòu)建行情監(jiān)控指標，以期對交易進行指引。
一
從期貨到期權(quán)
期貨中的HV
在期貨交易中，對于標的方向的預(yù)判，往往有幾種常見的措辭，如維持震蕩、強勢看多、強勢看空、震蕩偏多、震蕩偏空等，這些說法對于接下來一段時間的波動有著很好的指引，也是投資者入場前比較關(guān)注的點。
波動率，在期貨交易中指歷史波動率（HV），指過去一段時間內(nèi)，價格序列相對于均價的偏離程度或離散程度，用價格序列的標準差來表示，一般會將該標準差年化，即年化波動率，方便在統(tǒng)一標準下進行比較。
對于一段連續(xù)的期貨行情來說，前面震蕩行情的波動率往往比后面趨勢行情的波動率要小，因為在從震蕩行情過渡到趨勢行情時，都是以突破的形式促成，在價格上表現(xiàn)為偏離前面價格序列重心，表現(xiàn)為標準差拉升，即波動率上漲。而從期貨交易實操來看，震蕩行情會導(dǎo)致頻繁交易，出錯率、手續(xù)費因素帶來的磨損較大，只有趨勢行情或者較寬幅度的震蕩才有利于操作，這兩類行情都意味著波動率上漲。有一種類比的說法，把一段期貨行情看作一條魚，有魚頭、魚肚、魚尾，魚頭、魚尾肉少刺多，魚肚肉多刺少，波動率就相當于區(qū)分這條魚長度的指標，只有魚夠長的時候，才能更清晰的分拆出魚頭、魚肚和魚尾，從而增大吃魚肚的概率。
期權(quán)價格及BS公式
期權(quán)價格，從理論上說是未來標的價格所有可能路徑的概率期望值，借助二叉樹模型一步步對各種可能性進行推導(dǎo)，再假設(shè)步長無限接近于0、步數(shù)無限多、每一步的概率符合正態(tài)分布、到期才能行權(quán)等條件，從而得到BS公式，對期權(quán)價格進行計算：
C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2）
其中的D1和D2分別是：
D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))
D2=D1-σ*T^(1/2)
在經(jīng)典的BS期權(quán)定價公式中，有5個變量，他們分別是：S（標的現(xiàn)價）、L（期權(quán)的行權(quán)價）、T（期權(quán)到期時長）、γ（無風險利率）、σ（波動率）。理論計算中，一般用標的歷史波動率來計算期權(quán)價格，而用已知的期權(quán)價格以及BS公式反解出來的波動率，叫做隱含波動率（IV）。
在實際交易中，期權(quán)價格是買賣雙方撮合而成，代表了雙方對未來標的價格的預(yù)期，以及市場上的流動性風險。考慮到BS公式成立的種種前提條件，以及當前期權(quán)市場的流動性不足，BS公式更多是被用來計算隱含波動率，在市場撮合出來的期權(quán)價格下，計算出其代表的隱含波動率大小。
二
HV-IV：是什么
HV代表標的歷史波動
從上述內(nèi)容可以知道，HV代表過去一段時間期貨標的波動率，從理論意義上說，與期貨標的方向無必然關(guān)系，只代表價格波動大小。
上述圖表數(shù)據(jù)分別是自2020年以來的50ETF價格序列曲線、30日歷史波動率曲線以及兩序列的相關(guān)性數(shù)據(jù)，自銅期權(quán)上市以來的銅價格序列曲線、30日歷史波動率曲線以及兩序列的相關(guān)性數(shù)據(jù)。
從圖來看，50ETF價格與HV之間無明顯相關(guān)性，相關(guān)性數(shù)據(jù)顯示呈弱相關(guān)；而對于銅來說，不管是曲線圖還是相關(guān)性數(shù)據(jù)，都顯示呈負相關(guān)。這兩個標的，前者是現(xiàn)貨，后者是期貨；前者是股票指數(shù)基金，后者是大宗商品；屬性上存在較大區(qū)別，價格決定機制也完全不一樣，導(dǎo)致理論和實際出現(xiàn)偏差。
IV代表當前期權(quán)價格對應(yīng)的標的理論波動
從上述期權(quán)價格及BS公式介紹可以得知，IV代表當前期權(quán)價格對應(yīng)的標的理論波動，期權(quán)價格在前，隱含波動率在后。再結(jié)合BS公式中，期權(quán)價格同隱含波動率呈現(xiàn)出來的正相關(guān)關(guān)系，在不考慮其他因素的情況下，當隱含波動率上升至高位時，可認為市場交易情緒偏高，期權(quán)價格偏高。
波動率快漲慢跌，IV-HV動態(tài)平衡
還是用上述兩個標的舉例，分別用到2020年以來50ETF的HV和IV數(shù)據(jù)，銅期權(quán)上市以來的HV和IV數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)圖表如下：
從圖來看，不管是50ETF還是銅，波動率上漲速度大多要快于下跌速度，銅體現(xiàn)的更明顯，即隱波更多的時間段是處于隱波下跌或者低隱波階段。從數(shù)據(jù)來看，HV和IV都顯示出正相關(guān)，且價差的波動較小；同時價差均值顯著為正，表明IV長時間大于HV，這個也可以理解，因為IV包含了對未來的預(yù)期，還參雜了市場流動性風險溢價，可以類比期貨與現(xiàn)貨的關(guān)系，但沒有到期必收斂的理論特性。
三
HV-IV：怎么用
多個指標同時檢測
從上述數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，對于HV和IV，同標的價格數(shù)據(jù)上呈現(xiàn)弱相關(guān)，曲線上顯示極值反轉(zhuǎn)特點，因此可以同步對當前HV和IV在過去一段時間的分位數(shù)進行監(jiān)控，或者對HV和IV數(shù)據(jù)建立通道進行監(jiān)控。
同時，鑒于HV和IV正相關(guān)關(guān)系，以及價差特點，可以對價差進行監(jiān)控，同樣以分位數(shù)或者通道形式。
如何操作
拿滬銅IV來說，利用IV的原始時間序列數(shù)據(jù)，計算20日均值序列數(shù)據(jù)以及20日標準差序列數(shù)據(jù)，另取標準差倍數(shù)為2，可以生成上沿時間數(shù)據(jù)序列和下沿時間數(shù)據(jù)序列，在圖上顯示如下：
當滬銅IV數(shù)據(jù)突破上沿時，認為當前滬銅期貨價格單邊運行幅度過大，接下來大概率會反轉(zhuǎn)或轉(zhuǎn)為震蕩，即完成降波，因此操作上可以入場銅期貨反向交易，或者入場期權(quán)雙賣交易；
當滬銅IV數(shù)據(jù)突破下沿時，結(jié)合IV快漲慢跌的特點，認為當前滬銅期貨價格小幅波動運行時間過長，接下來大概率會有一波趨勢行情，即實現(xiàn)升波。因此如果對銅期貨方向預(yù)期不確定的話，可以考慮入場銅期權(quán)雙買交易或者零delta動態(tài)對沖做多IV；如果對銅期貨方向預(yù)期明確，可以考慮入場銅期貨或者單邊買期權(quán)。
上述是對于IV的監(jiān)控及操作舉例，對于HV及價差的監(jiān)控及操作同樣如此，最終三種信號同時顯現(xiàn)時，才決定是否入場交易。
（文章來源：美爾雅期貨）