張益唐 視覺(jué)中國(guó) 資料圖
北京時(shí)間11月10日15時(shí)48分，數(shù)學(xué)家張益唐教授在知乎網(wǎng)站上書(shū)面回答相關(guān)提問(wèn)，其認(rèn)證資料為“華裔數(shù)學(xué)家，美國(guó)加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校數(shù)學(xué)系教授張益唐”，IP屬地顯示為美國(guó)。相關(guān)網(wǎng)頁(yè)顯示，其文字回答于北京時(shí)間11月10日16時(shí)08分編輯。
這是張益唐教授在先后面向山東大學(xué)師生、北京大學(xué)師生和社會(huì)公眾進(jìn)行關(guān)于朗道-西格爾零點(diǎn)猜想（the Landau-Siegel Zeros Conjecture）的學(xué)術(shù)報(bào)告后，再次解答相關(guān)問(wèn)題。
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他在文字答中再次解釋了自己關(guān)于朗道-西格爾零點(diǎn)猜想問(wèn)題的相關(guān)證明、論文中宣布的定理。他還談及自己對(duì)交響樂(lè)和中國(guó)古典詩(shī)詞的熱愛(ài)，談及和家人生活的日常。
張益唐在文字回答中還表示，一個(gè)關(guān)注他論文的小伙子在倫敦讀大一，學(xué)數(shù)學(xué)，才大一已經(jīng)能夠?qū)W到他在研究生時(shí)候?qū)W的課程，是非常聰明的一個(gè)小伙子。他希望，像這個(gè)小伙子一樣的年輕人能發(fā)揮自己的想象力，不要把前人的東西看成至高無(wú)上的。
張益唐說(shuō)，他現(xiàn)在也會(huì)幫小孫女講講數(shù)學(xué)。她上二年級(jí)的時(shí)候就特別喜歡數(shù)學(xué)，很有天賦，說(shuō)“爺爺，我要完成你的心愿，替你得菲爾茨獎(jiǎng)。”
但張益唐表示，“其實(shí)對(duì)這個(gè)獎(jiǎng)我也沒(méi)什么遺憾，我沒(méi)有把這些東西看得太重。”
張益唐在回答中還表示，“關(guān)于Landau-Siegel猜想，我沒(méi)有想過(guò)放棄。”“關(guān)于我的未來(lái)，這些數(shù)學(xué)問(wèn)題我是不會(huì)丟掉的。我覺(jué)得我大概這一輩子就是做數(shù)學(xué)的命了，我不做數(shù)學(xué)都不知道干什么。別人談過(guò)有沒(méi)有退休的問(wèn)題，我說(shuō)如果我真的離開(kāi)數(shù)學(xué)了，我確實(shí)不知道我該怎么活。”
上述文字是回答知乎網(wǎng)站上的一個(gè)問(wèn)題：數(shù)學(xué)家張益唐攻克Landau-Siegel 零點(diǎn)猜想相關(guān)論文發(fā)布，如何評(píng)價(jià)這一研究的成果及意義？
截至發(fā)稿前，該回答已獲得8962個(gè)“贊同”、884條評(píng)論。
今年是2022年，論文中的2022不是故意湊的，只是順便定在這兒
美東時(shí)間10月14日下午8時(shí)（北京時(shí)間10月15日上午8時(shí)）舉行的北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會(huì)第十期“未名傳承系列活動(dòng)”上，張益唐透露，他解決了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想問(wèn)題。“我敢肯定地說(shuō)，我做出來(lái)了。我知道我這么做是對(duì)的。”張益唐在該活動(dòng)上表示，“可以說(shuō)是弱一點(diǎn)的形式，但本質(zhì)上已經(jīng)是解決了朗道-西格爾零點(diǎn)（猜想）問(wèn)題。解析數(shù)論的同行會(huì)知道，這個(gè)問(wèn)題的解決，可能比孿生素?cái)?shù)猜想的意義更大。”
這一消息引起數(shù)學(xué)界和社會(huì)輿論的極大關(guān)注。
在內(nèi)部流出兩天后，2022年11月7日，其最新論文在預(yù)印本網(wǎng)站arXiv上正式對(duì)外公開(kāi)。論文的標(biāo)題是《離散均值估計(jì)和朗道-西格爾零點(diǎn)》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero）。全文111頁(yè)，正文18個(gè)小節(jié)，并公布了兩個(gè)定理。
這是15年后張益唐再次發(fā)布關(guān)于朗道-西格爾零點(diǎn)猜想（the Landau-Siegel Zeros Conjecture）消息和論文。因?yàn)樵?007年5月29日，張益唐就曾在預(yù)印本網(wǎng)站arXiv提交了一篇標(biāo)題為《論郎道-西格爾零點(diǎn)猜想》（On the Landau-Siegel Zeros Conjecture）的論文。該論文一共13小節(jié)，54頁(yè)。該論文稱，“我們提供了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想的一個(gè)變體的證明。”
其最新論文中很多參數(shù)都是取 log?D的固定冪次，這是不是為了湊2022這個(gè)數(shù)？
張益唐在文字回答中表示，從朗道-西格爾零點(diǎn)本身來(lái)講，應(yīng)該是 log?D的一個(gè)冪次，而他們猜想的實(shí)際上應(yīng)該是負(fù)一次方，“我這個(gè)方法應(yīng)該能得到負(fù)幾百，這個(gè)數(shù)倒不是故意湊的，但是到底幾百的多少，我也沒(méi)有仔細(xì)算，我能夠保證的是2022正好差不多到這兒就可以了，正好今年是2022，我順便定在這兒。經(jīng)常有人干這種事情，所以這也沒(méi)有什么特別含義，就像之前的7000萬(wàn)也是。”
此外，他表示，“定理1的2022變小肯定是可以的，但是L函數(shù)導(dǎo)數(shù)在s=1附近的階，目前只有平凡估計(jì)。比如說(shuō) L′(s,χ)?(log?D)2L"(s,\chi)\ll(\log D)^2 ，這個(gè)二次方目前沒(méi)有辦法改進(jìn)，只能用這個(gè)平凡的界。不過(guò)這個(gè)對(duì)我們整個(gè)論證過(guò)程來(lái)講，影響不是太大。”
“我做的大部分都是技術(shù)性的。為什么非要這么取？換一種方法取可不可以？也是完全可能的。但是你做的時(shí)候就知道只能取一個(gè)，而且希望能取一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單、清楚的，至于目前的取法是否是最簡(jiǎn)單、最清楚的我也不敢說(shuō)。”
關(guān)于朗道-西格爾零點(diǎn)猜想問(wèn)題，張益唐表示，上世紀(jì)末就開(kāi)始想了。他沒(méi)有想過(guò)放棄，這些年相關(guān)的思考斷斷續(xù)續(xù)。2007年，他發(fā)過(guò)一篇關(guān)于朗道-西格爾零點(diǎn)猜想的論文，當(dāng)時(shí)是有可能繼續(xù)做下去的，但是后來(lái)遇到了一個(gè)情況，就是孿生素?cái)?shù)的問(wèn)題一下變得熱門(mén)了，所以2010年到2013年去做孿生素?cái)?shù)去了，就做出來(lái)一個(gè)7000萬(wàn)的結(jié)果。
他說(shuō)，后來(lái)想想，覺(jué)得朗道-西格爾零點(diǎn)猜想問(wèn)題還得做，所以就又回到這個(gè)問(wèn)題上。他一般是幾個(gè)問(wèn)題同時(shí)在想，一段時(shí)間注重這個(gè)，一段時(shí)間注重那個(gè)，都是比較大的問(wèn)題。
張益唐表示，他的最新論文公開(kāi)后，11月8日上午給北大做了一場(chǎng)線上遠(yuǎn)程講座。他在北大讀研時(shí)的導(dǎo)師潘承彪評(píng)價(jià)：今天聽(tīng)了益唐講的想法很清楚，這是一個(gè)重要的篩法新思想，有很大發(fā)展?jié)摿Γ蓪?shí)現(xiàn)起來(lái)很難。他當(dāng)即回復(fù)：聽(tīng)了潘老師的肯定，比聽(tīng)一萬(wàn)個(gè)人的贊揚(yáng)更有價(jià)值。
“我夫人覺(jué)得我浪漫的時(shí)候不多”
張益唐在上述回答中稱，我夫人覺(jué)得我浪漫的時(shí)候不多，就連去維也納聽(tīng)音樂(lè)會(huì)都要跑到維也納大學(xué)，去找哥德?tīng)柕牡裣瘢伊税胩煲矝](méi)找到，直到碰到一個(gè)剛下班的教授，告訴我們這里沒(méi)有哥德?tīng)柕牡裣癫抛摺?/p>
他說(shuō)，平時(shí)在家里，我夫人總是覺(jué)得我一個(gè)人不太說(shuō)話，吃完飯自己在房間里一待，耳機(jī)一掛自己聽(tīng)音樂(lè)，玩自己的。她怕我這樣慢慢會(huì)神經(jīng)，還開(kāi)玩笑說(shuō)，我老了要是神經(jīng)了，她可受罪了，還得給我推輪椅。所以她每天把菜切好讓我回家以后學(xué)炒菜，不管炒成什么樣也要炒。周末有時(shí)候也找?guī)讉€(gè)做數(shù)學(xué)的同事來(lái)家里坐坐，喝酒聊天，但他們說(shuō)我聊著聊著眼光不對(duì)，就走神了。夫人經(jīng)常批評(píng)我這樣不禮貌，說(shuō)我這樣將來(lái)就沒(méi)有朋友了。
愛(ài)音樂(lè)，愛(ài)杜甫的詩(shī)
“但是我很感謝她帶我來(lái)聽(tīng)音樂(lè)會(huì)，因?yàn)槲蚁矚g聽(tīng)交響樂(lè)，著名的古典音樂(lè)大師我都喜歡，首先是貝多芬，特別愛(ài)聽(tīng)他的第六交響曲。”
張益唐表示，他還喜歡勃拉姆斯，“其他的像柴可夫斯基，還有肖邦的鋼琴曲我也特別喜歡，尤其是他的作品53號(hào)，降A(chǔ)大調(diào)波羅乃茲。”“我年輕的時(shí)候也喜歡那時(shí)候的校園歌曲，蘇小明就是我那時(shí)候的“偶像”。我同學(xué)說(shuō)我當(dāng)年在北大宿舍里，誰(shuí)提蘇小明不好還跟人翻臉。”
張益唐說(shuō)，九年前，我第一次訪問(wèn)普林斯頓，有人問(wèn)我有哪一句詩(shī)能概括你當(dāng)時(shí)的心情。我引用了杜甫五首詠懷古跡里的第一首的最后兩句：“庾信平生最蕭瑟，暮年詩(shī)賦動(dòng)江關(guān)”。今天還是這句。
他說(shuō)，我也很喜歡中國(guó)的古典詩(shī)詞，其中最欣賞杜甫的詩(shī)，比如”劍外忽傳收薊北，初聞涕淚滿衣裳”。還有“卻看妻子愁何在，漫卷詩(shī)書(shū)喜欲狂。白日放歌須縱酒，青春作伴好還鄉(xiāng)。”杜甫有他自己的奔放，“即從巴峽穿巫峽，便下襄陽(yáng)向洛陽(yáng)。”百讀不厭，怎么品這個(gè)味道都覺(jué)得特別好。杜甫的詩(shī)太多了，“風(fēng)急天高猿嘯哀，渚清沙白鳥(niǎo)飛回。無(wú)邊落木蕭蕭下，不盡長(zhǎng)江滾滾來(lái)。”還有下面兩句我也特別喜歡，“萬(wàn)里悲秋常作客，百年多病獨(dú)登臺(tái)。”對(duì)仗對(duì)得非常好，而且很自然，流傳了一千多年，讓后人一個(gè)字一個(gè)字地去品它的味道。
張益唐說(shuō)，幾年前，有位導(dǎo)演想把我的故事拍成電影，就像納什的《美麗心靈》（A Beautiful Mind）。“我是不希望拍，畢竟網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)把我說(shuō)得夠多了，我希望最好不要再給我干擾。”納什是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，他在數(shù)學(xué)等好幾個(gè)領(lǐng)域里都有獨(dú)特的貢獻(xiàn)，這部電影拍得非常好，中文翻譯成“美麗心靈”，我遇到很多年輕的中國(guó)留學(xué)生，他們都看過(guò)。